[tex]-2\big|5w-7\big|+9=-7\quad|-9\\\\-2\big|5w-7\big|=-7-9\\\\-2\big|5w-7\big|=-16\quad|:(-2)\\\\\big|5w-7\big|=8[/tex]
so
[tex]5w-7=8\qquad\vee\qquad5w-7=-8\\\\
5w-7=8\quad|+7\qquad\vee\qquad5w-7=-8\quad|+7\\\\
5w=8+7\qquad\vee\qquad5w=-8+7\\\\
5w=15\quad|:5\qquad\vee\qquad5w=-1\quad|:5\\\\
\boxed{w=3\qquad\vee\qquad w=-\frac{1}{5}}[/tex]
